Heston 模型
Heston 是第一个具备实用定价公式的随机波动率模型。在该模型中，波动率遵循一个会回归长期水平的过程（不会漂移到无穷大），这正是我们在市场中实际观察到的现象：波动率先飙升，然后回落。该模型通过价格变动与波动率变动之间的相关性产生偏斜和微笑，仅凭一组参数即可生成完整的波动率曲面。
在加密市场中，您并不需要 Heston。但此后的每一个随机波动率模型，包括 SABR、rough Bergomi 和随机局部波动率模型，都是这一思想的延续。理解 Heston，就是理解现代隐含波动率建模的基因。
概念上的鼻祖
Heston 之于随机波动率，正如 Black-Scholes 之于期权定价：它是其他一切模型扩展或反思的基础框架。在加密市场中您无需使用它，但您需要理解它，才能真正读懂您所使用的模型。
参数直觉
调整每个参数，观察 Heston 微笑曲线如何变化。
Heston 微笑探索器
ρ 控制偏斜（倾斜），σ 控制曲率（两翼宽度），κ/θ/v₀ 控制波动率水平和期限结构。
五个参数一览：
各参数的直观感受
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kappa（均值回归速度）：波动率回归常态的速度。kappa 高意味着波动率冲击迅速消散，期限结构趋于平坦。kappa 低意味着波动率状态会持续较久。在加密市场中，kappa 通常偏低：波动率状态具有粘性。
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theta（长期方差）：过程随时间推移所趋向的波动率水平。theta 的平方根大致等于长期限平值 (ATM)波动率。对于 BTC，这一数值通常为年化 50-70%。
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sigma（波动率的波动率）：控制微笑的宽度。当 sigma = 0 时，不存在微笑。随着 sigma 上升，两翼同时抬升。这与 SABR 中的 nu 是同一思路。sigma 高 = 厚尾 = 虚值 (OTM)两翼价格昂贵。
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rho（现货与波动率的相关性）：控制偏斜。负 rho 意味着标的资产下跌时波动率上升。在加密市场中，rho 通常在 -0.5 到 -0.8 之间。越负，看跌期权偏斜越陡。这直接影响 Delta 对冲行为。
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v0（初始方差）：当前的波动率水平。若 v0 高于 theta，期限结构向下倾斜（预期波动率回落）。若 v0 低于 theta，则向上倾斜。波动率飙升后，v0 >> theta，期限结构出现倒挂。
均值回归是 Heston 与 SABR 的分水岭
Heston 的波动率过程会回归长期水平。SABR 则不会，它可以无限漂移。Heston 的波动率不会爆炸至无穷大，而 SABR 的可以，这也是 SABR 有时会生成不切实际的长期限微笑的原因。对于 Vega 对冲而言，均值回归意味着长期限 Vega 敞口会以可预测的方式衰减。
优势与局限
Heston 与 SABR 对比
模型谱系
每当您看到带有'随机方差'或'均值回归波动率'的波动率模型时，您看到的都是 Heston 的后代。
公式探索器
在隐含波动率、总方差、对数价值状态和期权价格之间进行换算。
公式探索器
建立数学直觉
从零开始学习 Heston互动课程 · 无需任何基础本课程将 Heston 作为一个双引擎系统来讲解：现货变动和方差变动。课程逐一介绍五个参数、两个方程，以及负 rho 产生偏斜的确切原因。
另请参阅：
- SABR 模型：拟合更简单的随机波动率模型
- SVI 参数化：加密市场的微笑拟合标准
- SSVI：将 SVI 扩展到完整曲面
- Rough Bergomi：分数阶随机波动率
- 偏斜：隐含波动率的行权价结构形态
- 期限结构：微笑如何随到期期限变化
- 插值方法：所有方法对比
💡 提示： 先尝试自己回答每个问题，再查看答案。