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相关性与多资产波动率

相关性衡量两种资产共同变动的程度。对期权交易者而言，相关性决定了您的组合 Greeks 是相互抵消还是相互叠加。一个由 BTC 看涨期权和 ETH 看跌期权构成的头寸，只有在 BTC 与 ETH 真正反向变动时才算对冲，而它们通常并不会反向变动。

定义

相关性的取值范围为 -1（完全反向）到 +1（完全同向）。相关性为 0 表示不存在线性关系。在加密市场中，大多数主要资产在多数时间内呈正相关。

相关性对期权意味着什么​

相关性影响多资产期权组合的方方面面：

  • Delta 净额：如果 BTC 与 ETH 的相关性为 0.80，那么做多 BTC Delta 同时做空 ETH Delta 只能部分对冲。剩余 0.20 的去相关部分就是残余风险。
  • Vega 敞口：当波动率飙升时，相关资产会同时飙升。您的 Vega 并没有被分散，而是集中的。
  • Gamma：标的资产的相关变动会带来相关的 Gamma 盈亏。BTC 暴跌若同时带崩 ETH，会同时打击您组合的两条腿。
  • 尾部风险：多资产组合的最坏情形是所有资产同时朝不利方向变动。高相关性会让这种情况更可能发生。
💡
相关性会放大风险

两个互不相关、各自 Vega 为 $100k 的头寸，组合 Vega 约为 $141k（平方和的平方根）。两个完全相关的头寸，组合 Vega 则为 $200k，即直接相加。区别在于您的风险是相互分散还是层层叠加。

相关性并非恒定​

这是让大多数组合模型失效的关键事实。相关性是一个依赖市场状态的量：

市场状态
BTC/ETH 相关性
表现
含义
平静 / 区间震荡
0.70 - 0.80
中等程度同向变动，偶有背离
有一定分散化收益；跨资产对冲部分有效
趋势性牛市
0.75 - 0.85
水涨船高，普涨
组合 Delta 叠加；多头敞口高度集中
个体事件（ETH 合并、BTC ETF）
0.30 - 0.50
某一资产因自身催化剂而脱钩
跨资产对冲效果良好；相对价值交易表现突出
全市场暴跌
0.90 - 0.98
所有资产同步抛售
没有分散化效果；跨资产对冲失效；所有 Delta 叠加
连环强制平仓
0.95+
被迫抛售无视基本面
最痛苦时相关性也最高；这是对冲失效最糟糕的时刻

这一规律在所有资产类别中普遍存在：危机中相关性会向 1 靠拢。这有时被称为“相关性崩溃”，但实际上相关性并没有崩溃。它恰恰在您最需要分散化的时候收敛到最坏值。

切换不同市场状态，观察 BTC/ETH 收益率如何聚集：

不同市场状态下的BTC/ETH相关性

按市场状态着色的每日收益率散点图——危机中相关性收紧

y = x-12%-8%-4%0%+4%+8%+12%BTC每日收益率 (%)-12%-8%-4%0%+4%+8%+12%ETH每日收益率 (%)平静 (ρ ≈ 0.75)波动 (ρ ≈ 0.85)危机 (ρ ≈ 0.95)
平静 天
ρ = 0.75
140 天
波动 天
ρ = 0.85
45 天
危机 天
ρ = 0.95
15 天

分散化在您不需要时才有效。危机中，一切都会同涨同跌。

隐含相关性与已实现相关性​

正如隐含波动率可能与已实现波动率不同，隐含相关性也可能与已实现相关性不同。

隐含相关性从指数期权价格与单一成分期权价格之间的关系中提取。如果指数期权相对其成分资产较贵，则隐含相关性较高，说明市场预期所有资产将同向变动。

已实现相关性根据成分资产在回溯窗口内的历史收益率计算得出。

时期
隐含相关性
已实现相关性
差值（风险溢价）
平静市场
0.82
0.72
+0.10（卖方获利）
事件前（FOMC、ETF）
0.88
0.75
+0.13（恐慌溢价）
暴跌期间
0.95
0.96
-0.01（溢价合理）
暴跌后修复
0.90
0.78
+0.12（IV 回落缓慢）

这一规律与波动率风险溢价如出一辙：隐含相关性通常高于已实现相关性，唯独在那些证明溢价合理的危机时刻例外。

相关性与组合 Greeks​

理解相关性如何影响整体 Greeks：

Greek低相关性（< 0.5）高相关性（> 0.8）
净 Delta跨资产 Delta 能很好地分散Delta 几乎线性相加，方向性比您以为的更强
组合 Vega波动率冲击独立影响各资产一次波动率事件同时冲击所有资产
Gamma 盈亏Gamma 盈亏部分相互抵消大幅变动带来的 Gamma 盈亏在各资产间叠加
最坏情形损失较小，所有资产同时对您不利的可能性低较大，相关性回撤很常见
ℹ️
协方差矩阵

对多资产期权组合而言，正确的风险度量不是各个 VaR 之和，而是基于完整协方差矩阵计算的组合 VaR，它考虑了相关性。使用各个独立 VaR（假设相互独立）会在相关性高时低估风险，在相关性低时高估风险。

离散度交易​

离散度交易是用单一标的波动率对冲指数波动率、以获取相关性风险溢价的策略。

交易方式：卖出指数期权（做空相关性），买入单一标的期权（做多个体波动率）。如果已实现相关性低于隐含相关性，指数期权的价值衰减快于单一标的期权，交易即可获利。

加密市场特有的相关性表现​

BTC 和 ETH 是加密市场中流动性最好、相关性最高的一对资产。一些实证观察：

  • 基准水平：正常情况下，BTC/ETH 30 日滚动相关性通常在 0.70 到 0.85 之间。
  • ETH 合并（2022 年 9 月）：ETH 因自身基本面催化剂而独立交易，而 BTC 缺乏方向，相关性跌至 0.30-0.50 区间。
  • BTC ETF 获批（2024 年 1 月）：BTC 因资金流入而上涨，ETH 起初滞后，相关性暂时收窄。
  • 全市场暴跌（2021 年 5 月、2022 年 11 月、2024 年 8 月）：相关性飙升至 0.92-0.98。所有资产同步抛售。在这些事件中，山寨币与 BTC 的相关性甚至更紧密。
  • 山寨币相关性：正常市场中与 BTC 的相关性通常为 0.50-0.70，暴跌时升至 0.85 以上。市值较低的资产在平静市场中个体走势更明显，但在压力时期会迅速趋同。

实际意义​

危机中分散化只是幻觉​

如果您的风险管理依赖跨资产分散化，就需要用相关性 = 1 进行压力测试。决定最坏情形的不是平静市场中的相关性，而是暴跌时的相关性。

跨资产对冲在最需要时失效​

在正常市场中，用 ETH 永续合约对冲 BTC 期权组合效果尚可（相关性 0.80 即为不错的对冲）。在暴跌期间，您需要它完美生效，而恰恰在这时它的失效方式最难预测。残余部分（0.05-0.20 的去相关）可能带来巨大的意外盈亏。

相关性决定仓位规模​

如果您分别独立运行 BTC 和 ETH 期权组合，总风险并不等于两者之和，而是更高，因为这两个组合是相关的。正确的仓位规模需要根据预期相关性进行调整，并为相关性飙升预留缓冲。

相对价值机会​

另一方面：当个体事件导致相关性下降时，相对价值交易就变得有吸引力。在 ETH 特有催化剂期间做多 ETH 波动率 / 做空 BTC 波动率，就是在押注去相关。这类交易在市场尚未对背离进行定价时效果最好。

继续学习前先测试你的理解。

Q: 您的组合在 BTC 期权上做多 $500k Vega，在 ETH 期权上做多 $500k Vega。BTC/ETH 相关性为 0.80。组合 Vega 大约是多少？
Q: 在全市场暴跌期间，BTC/ETH 相关性从 0.75 飙升至 0.95。您做空 BTC 看涨期权，并做多 ETH 看跌期权作为对冲。您的组合风险会怎样变化？
Q: 什么是相关性风险溢价？它为什么存在？

💡 提示： 先尝试自己回答每个问题，再查看答案。

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